インライン数式を書くと $\frac{1}{\sqrt{2}}$ や \(\sin \theta\) のようになります。
オイラーの公式は \( e^{ix} = \cos x + i \sin x \) と表記されます。
ディスプレイ数式はたとえば
\[ e^{\pi i} = -1\]
や
$$ E = mc^2 $$のように、センタリング＋改行のスタイルで表示されます。
改行を入れたい場合は<br>を使ってください。
\[\frac{\pi}{2} =
\left( \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} dx \right)^2 =
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(2k)!}{2^{2k}(k!)^2} \frac{1}{2k+1} =
\prod_{k=1}^{\infty} \frac{4k^2}{4k^2 - 1}\]（※）上記の表示は、MathJaxというJavaScriptによるWebページでの表現を、いくつかの関連サイト様の数式入力データ(と文言)をお借りして、自分のブログでも表示できるかどうか試したものです。
Livedoorブログでは問題なく表示できるようですね。FC2ブログでも試してみたけれど、こちらもOKでした（
FC2HPもOKです）。
どちらもカスタムhtmlのhead内に
以下の３２行をコピペするだけで、標準的な仕様がスタンバイするようです（もちろん、あなたのマシンが専用フォントの受け入れを認める必要がありますが）。
あと、以下の指示文字列を加えれば、（半角の）「＄」で挟んでインライン表示（＝行内表示）、（半角の）「＄＄」で挟めば改行表示になるようです。
なお、Livedoorブログの場合は、「トップページ」と「個別記事ページ」それぞれに貼り付けないといけないようですね。
そうそう、gooブログではまだ試してないですね。あそこはものすごく脇が堅いから（でも、寓風呂に限らず
gooのしっかりした保守体制にはもっとも信頼をおいています＾＾）どうかな？ だめかもしれない＾＾？ ま、しかし、出版モードのシゴトを進めるうえで、フットワークのかるい絵風呂（というかHP）とこの磊風呂で使えれば充分ではあります。
でもま、そのうち試してはみるでしょう。
＜2019-02-26 記＞
↓
【同年4/16追記】
きょう寓風呂をためしたけど、MathJaxのJavascriptを貼り付けるこのとできるHTMLファイルは、わずか３種類?程度カスタム・テンプレート使用じゃないと扱えないので、少なくともいまはできないようですね。まあ、寓風呂でMathJaxベースの数式を表示するために、わざわざ使い勝手がイマイチ（「記事一覧」が自働でできない状態）なカスタムテンプレートに切り替えることはまずないので、寓風呂での数式表示にはこだわらないことに、、、した＾＾；
ちなみに、CSSは（ほぼ？）どのテンプレートでもいじれるので、縦書き表示はできることを確認＾＾v
さらに表示テストということで、以下は確率密度関数の一般式になります。
\[\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma^2}}\;e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}\]あるいは\[\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma^2}}\;e^{\left\{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}}\]より一般的には\[\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma^2}}\;\exp{\left\{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}}\]Xに関する確率密度関数F(X)としては\[F(X)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma_x^2}}\;\exp{\left\{-\frac{(X-\mu_x)^2}{2\sigma_x^2}\right\}}\]のように表されます。
さらに、
性懲りもなく追記。 \begin{align} E_c& = \alpha(\beta - 1) \{\frac{E_\theta}{\eta}+(\Theta_0 - \frac{E_\theta}{\eta} )\,e^{- \eta\,t}\} - E_\theta\\ & = \frac{\alpha(\beta - 1) } {\eta - 1}+ \alpha(\beta - 1) (\Theta_0 - \frac{E_\theta}{\eta} )\,e^{- \eta\,t}\quad\qquad (1.8式) \end{align} ここで、上記1.8式の右辺の差異を調べると \begin{eqnarray} \frac{1}{\eta} - 1\quad ←→\quad \frac{1}{\eta - 1} \end{eqnarray} となり、この展開式はたんなる等式ではないことがわかる
（つまり、直上の二式がイコールとしたときにηが2次方程式の解をもつときにのみ1.8式の上下二段の展開〔移行〕が成り立つような特異な関係式といえる）。
さてこうなると、なんともしどけない話ではあるけれど、編集上の初歩的ミスである可能性も高まってくる。事実上著者校正ができない現状では、この数ページ あとで、1.8式の上段部分を他式に代入してさらなる展開をおこなっていることから、後段の式は二十年も前の初回編集時における削除ミスの可能性が大きいと判断し、今回の校正ではこの部分を削除することにより、作業を先へと進めたい。
◎
Qiitaの数式チートシート - Qiita
◎
Easy Copy MathJax
◎
MathJax の簡易エディタ if1tech
◎
MathJaxを動的に使う - bl.ocks.org
thanks a lot!!
＜2019-04-16 記＞
